NHK放送文化研究所編『NHK ことばのハンドブック 第2版』（NHK出版）p.43-44で、「かかわりませんで」という言い方について触れています。
「あいにくの雨にもかかわりませんで」という表現はおかしい。「〜にもかかわらず」は，一種の慣用句であるから，「雨にもかかわらず」とするか，「雨でしたが」などとする。なるほど、「かかわりませんで」という言い方は、私にも標準的ではないと思われます。無意識に言うことがあるかもしれませんが、積極的には使わないでしょう。
「続いて」「したがって」を「続きまして」「したがいまして」と言うのも同様におかしい。
ただ、「慣用句だから」、1つの言い方しかない、という説明はへんです。「続いて」を「続きまして」、「したがって」を「したがいまして」と言っても悪くはないはずです。
「です」「ます」を使いにくい場合というのは、たしかにあります。たとえば、叙述（ひとまとまりの出来事を述べること）の途中にはあまり使いません。「電車の中で立って本を読んでいた」をていねい体に直すと、「電車の中で立って本を読んでいました」と、最後はていねい形になりますが、一方、前の部分は「電車の中で立ちまして本を読んでいました」のようには言いにくい感じです。もし言うと、それは「電車の中で立ち上がるという動作をした、そして、本を読んでいた」と、2つのことを叙述しているように受け取られます。
「続いて」「したがって」をていねい体にしにくいのも、それが慣用句だからというよりは、叙述の途中に使われることばだからです。
しかし、「『です』『ます』は叙述の最後にしかつけない」というのは、絶対的なルールではありません。非常にていねいに言おうとすれば、途中に来ることばにも「です」「ます」を使うこともあります。
『三省堂国語辞典』は、「続いて」のように下に続くことばにも、積極的にていねい形を認める日本語辞書です。この辞書では、たとえば、
つづい て［続いて］（接）〔略〕〔「続きまして」は、ていねいな言い方〕と、わざわざ注記を添えています（第5版による。以下同じ）。「もって（以て）」の項目にも、「「これをもちまして」は、ていねいな言い方」と書いています。
したがっ て［（従って）］（接）〔略〕〔「したがいまして」は、ていねいな言い方〕
なかでも特徴的なのは、「おいて（於いて）」のていねい形です。この辞書では
おきまし て［（×於きまして）］（連語）「おいて」の ていねいな言い方。〔後略〕と、見出しにまで立てています。
おき ます（る）［（×於きます（る））］（連語）「おける」の ていねいな言い方。
私は、この辞書の方針を支持します。つまり、日本語には「ふつう体」と「ていねい体」という2つの文体があり、それぞれの文体によって、使われる「慣用句」は違うのです。「続いて」は、ふつう体での慣用句ではありますが、ていねい体では「続いて」と「続きまして」の2つの慣用句を使うということです。
なお、「かかわりませんで」に違和感があるのは、「ていねい体」「ふつう体」とは別のところに原因があります。これは「んで」ということばがいけないのです。もし、「ます」を取らずに、「お知らせいただいたにもかかわりませず、失念をいたしておりまして……」と言っても、日本語として不自然ではありません。ばかていねいではありますが、不自然さとは別問題です。「かかわりませんで」の場合、「ます」そのものが問題なのではなく、「ます」に「んで」が続いていることが、違和感の原因です。
『三省堂国語辞典』には、「かかわらず」の項目に「「かかわりませず」は、ていねいな言い方」と、目配りよろしく、ちゃんと書いてありました。
▼関連文章＝「「始めまして」か「初めまして」か」
楽しくて、次々と読みました。日本語っておもしろいですね。
ところで、私ごとですが、最近、とある試験のための教材を読んでいて、
どうしても気になることがあります。
章も段落も関係無く、あちこちに「したがって」と「したがいまして」が
混在しているのです。
私としては、試験の教材に「したがいまして」という
ていねい語が出てくること自体、非常に違和感を覚えるのですが、
間違いではないのですね・・・
ちらっと指摘してみたところ、怒り狂ったような反論が
返ってきました。「権威あるｓ辞書にも載っている」とかなんとか・・・
まだまだ勉強がたりませんでした。
これからもことばのメモ、楽しみにしています。
上で述べたのは、主に話しことばを念頭に置いていました。書きことばにする場合には、あまり冗長にならないように、「続きまして」「したがいまして」を使ったほうがいいと思います。もちろん、それも、文章の内容によります。
ぴょうさんが言われる問題点は、「章も段落も関係無く」「『したがって』と『したがいまして』が混在している」ということですね。これは、「したがいまして」という言い方とはまた別のところに問題があるわけですね。
「○○を初めとして○○まで」というのも、いつも迷うのです。「○○を始めとして」なのでしょうか。
あと、ついでにお伺いしたいのですが、「焼肉定食」は四文字熟語でしょうか。「一汁一菜」などとは違うと思うのですが。四文字熟語のゲームをしていて、疑問が出てきました（下記のサイトです）。
http://www.gamedesign.jp/flash/yojifla/yojifla.html